L'infini de Pascal

C'est ainsi que nous voyons que toutes les sciences sont infinies en l'étendue de leurs recherches, car qui doute que la géométrie, par exemple, a une infinité d'infinité de propositions à exposer? Elles dont aussi infinies dans la multitude et la délicatesse de leurs principes ; car qui ne voit que ceux qu'on propose pour les derniers ne soutiennent pas d'eux-mêmes, et qu'ils sont appuyés sur d'autres qui, en ayant d'autres pour appui, ne souffrent jamais de dernier? Mais nous faisons des derniers qui paraissent à la raison comme on fait dans les choses matérielles, où nous appelons un point invisible celui au-delà duquel nos sens n'aperçoivent plus rien, quoique divisible infiniment et par sa nature.

Blaise Pascal, Pensées. Fragment 352 de l'édition Brunschvicg

Dans ce fragment, et dans d'autres passages des Pensées, le dessein pascalien d'expliquer la foi religieuse à travers des notions rationnelles conduit l'auteur à concevoir des propositions dont l'originalité et le caractère novateur dépassent son objectif premier. Si l'apologie inachevée nous fait réfléchir à des sujets comme le divertissement, la beauté ou le jeu dans une perspective chrétienne, elle nous offre également une théorie de la connaissance scientifique à l'usage des profanes, en déliant notre imaginaire grâce aux hypothèses fascinantes dont l'auteur a le secret.

Le fragment sur les deux infinis met en scène un ciron (un minuscule arachnide) qu'on pourrait observer de très près afin de découvrir les plus infimes parties de son corps. Lors de cette expérience irréalisable, l'observateur s'apercevrait du caractère infiniment divisible de la matière et, le corps du ciron deviendrait un univers parfaitement structuré à son échelle, dont les frontières se trouveraient dans le monde extérieur. De la même manière, les hommes seraient des êtres infiniment petits à l'échelle astronomique, mais infiniment grands à l'échelle des insectes. C'est une leçon d'humilité, mais aussi de relativisme. Comme souvent à propos de la morale, des coutumes ou de l'histoire, Pascal n'établit des vérités que par rapport à d'autres vérités, qui sont elles-mêmes issues de principes plus tôt acceptés, et ainsi de suite. (1) Le savoir est un héritage ancien, une voie jamais interrompue. Ce relativisme est au coeur de l'idée des deux infinis, car, au-delà d'une certaine mesure de grandeur ou d'exiguité, les quantités où la matière ne sont plus imaginables. En précurseur des idées relativistes, Pascal prend en compte le rôle de celui qui réalise l'expérience lorsqu'il s'agit d'évaluer un résultat. Ce qu'on ne peut plus représenter par des mots, sort du domaine théologique ou philosophique ; alors Pascal fait intervenir la géométrie et les mathématiques là ou les ressources de l'imagination, et surtout celles de la langue, sont épuisées, car l'infini n'est pas pensable. Comment pourrait l'être pour ceux qui ont l'habitude de compter pour définir leur réalité, proche ou lointaine? L'incompatibilité entre les capacités intellectuelles de l'homme et la réalité de l'univers est pour Pascal un signe du besoin de réflexion devant la fragilité humaine, du besoin qui pousse le penseur à délaisser toute vanité personnelle en se penchant sur les aspects incompréhensibles du monde. (2) Il y a aussi, même si le philosophe ne pouvait pas le prévoir à son époque, un regard sur les connaissances scientifiques dénué de tout préjugé, et qu'aujourd'hui pourrait être vu comme un appel à ne pas transformer la science en une nouvelle religion, avec ses dogmes et ses interdictions. Pascal introduit le doute et le scepticisme classique dans l'acquisition du savoir et n'a pas peur d'appliquer ces principes à la croyance religieuse. Tout peur être revu, corrigé, contredit, changé. Aucune vérité ne reste éternellement figée.

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(1) Qu'est-ce que nos principes naturels, sinon nos principes accoutumés? Et dans les enfants, ceux qu'ils ont reçus de la coutume de leurs pères, comme la chasse dans les animaux? Une différente coutume nous donnera d'autres principes naturels, cela se voit par expérience; et s'il y en a d'ineffaçables à la coutume, il y en a aussi de la coutume contre la nature, ineffaçables à la nature, et à une seconde coutume. Cela dépend de la disposition. Pensées, fragment 92

(2) Et c'est pourquoi, toutes les fois qu'une proposition est inconcevable, il faut en suspendre le jugement et ne pas la nier à cette marque, mais en examiner le contraire; et si on le trouve manifestement faux, on peut hardiment affirmer la première, tout incompréhensible qu'elle est. De l'esprit de Géométrie

04-10-07